Erbyn y 1930au cynnar, roedd maint Coleg Prifysgol Abertawe wedi cynyddu'n sylweddol ac roedd niferoedd y myfyrwyr wedi parhau i gynyddu. Un sgîl-effaith uniongyrchol oedd yr angen am ragor o le llyfrgell. Yn syml iawn, nid oedd y Llyfrgell yn yr Abaty yn ddigon mawr i gynnig lle i'r holl lyfrau yr oedd eu hangen ar staff a myfyrwyr ar gyfer eu cyrsiau. Cynhaliwyd cystadleuaeth ym 1934 i ddod o hyd i bensaer i ddylunio adeilad ar gyfer llyfrgell newydd.
Yr enillydd oedd Verner O. Rees, pensaer o Lundain o dras Cymreig. Agorodd y llyfrgell yn hydref 1937 ac fe'i gelwid y 'Llyfrgell Newydd', ac yn hwyrach, Llyfrgell '1937' neu'r 'Gyfraith'. Symudodd Miss Olive Busby, llyfrgellydd y Brifysgol ers 1920, i'r adeilad newydd hwn ac roedd yn enwog am batrolio drwyddo am yr ugain mlynedd nesaf, gan sicrhau yr oedd pawb yn dawel!
Llun o Verner Owen Rees (1886-1966), pensaer llyfrgell 1937, tua’r 1930au
Mae adeilad 'newydd' y llyfrgell yn ddiddorol am lawer o resymau eraill. Fe’i dyluniwyd ac fe’i hadeiladwyd yng nghanol y 1930au, a oedd yn gyfnod anodd i economi Prydain, yn enwedig yn ne Cymru. Roedd enghreifftiau trawiadol o bensaernïaeth drefol yn nodweddiadol o’r 1930au ac roedd rhaglenni adeiladu yn cynnig swyddi i bobl yn ogystal â bod yn enghreifftiau o obaith dinesig yn ystod cyfnod anodd. Gellir ystyried y Llyfrgell drwy’r lens hon. Mae’r adeilad wedi’i wneud o frics coch, a oedd yn ddeunydd nodweddiadol ar yr adeg honno. Dyluniwyd y llyfrgell mewn arddull sy’n debyg i rai o adeiladau Rhydychen a Chaergrawnt, gyda ffenestri mawrion i gynnig cymaint o olau naturiol â phosib. Pan agorodd am y tro cyntaf, roedd gan yr adeilad le canolog mawr, gyda balconi a redodd ar hyd waliau mewnol yr adeilad. Yn nodedig, gosodwyd carreg sylfaen fach y Coleg, a oedd wedi’i chadw mewn storfa ar ôl i Frenin Siôr V ei gosod ym 1920, ym mrics y llyfrgell newydd hon. Mae’n parhau i fod yno, er ei bod hi’n anodd ei gweld gan ei bod hi wedi’i swatio ar ochr yr adeilad. Erbyn hyn, mae’r adeilad yn rhan o lyfrgell llawer mwy yr adeiladwyd y cam cyntaf ohono ym 1964.
Ceir y deunyddiau drwy garedigrwydd Archifau Richard Burton, Prifysgol Abertawe